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十進体系と大数表記の万進法

2020年1月22日 (水) 投稿者: メディア社会コース

今回の話では十進単位の表記に焦点を当てますが、前回に続いて0繋がりの身近な話題とします。

高額商品の買物をする際、値札を見て、一、十、百、千、万、… などと心の中で呟くことがあると思います。これは、経験知として脳裏に植え付けられている数ボリュームに基づく概算に対する無条件反射です。値札にまとう細かな数値は後で考慮するとして、とりあえず十進の位取りの数感を働かせて数の大きさを概観し、損得勘定(/安い・高いの判断)を行っているのです。

小さな数の例えとしては、4円(=4/一円 → 高々一円単位)、72円(=7.2/十円 → 高々十円単位)、382円(=3.82/百円 → 高々百円単位)、8956円(=8.956/千円 → 高々千円単位)、61943円(=6.1943/万円 → 高々万円単位)などです。

そして次に、最高位の桁やそれに続く位の桁(支配桁)の数字を四捨五入するという別の数処理機能が働いて、例えば、8956円≒10000円、61943円≒60000円となり、買いか買いでないかの判断が下されます。もちろん、買い物には値段以外の要因も考慮されますが…。

さて、この10進法(十進法)の位取りですが、万に続いて使われる次の単位の漢字は何でしょう。一、十、百、千、万まではいいですが、その先は10万・100万・1000万と続き、次いで1億という新しい単位が出てきます。さらに、その先は10億・100億・1000億と続き、次いで1兆という新しい単位の登場へと繋がります。そして、その後は同様のルールで、京(ケイ)・垓(ガイ)…のような単位が用意されています。

日本のスーパーコンピュータとして21世紀初頭に登場して一世を風靡し、惜しくも2019年8月末にプロジェクトに幕を閉じた「京」には、プロジェクト発足時の社会で主流であった兆レベルのデータを凌駕する京や垓といった次世代の膨大な量のデータ(今でいうビッグデータ)の演算処理へのチャレンジの思想があったのです。

ところであらためてですが、国際協調という意味では、10進法での位取りの処理はそれとなく複雑です。日本は、中国の文化なども取り入れながら、大数は10000倍を基本に拡張して万進法が採用され、億・兆・京・垓・…という単位が誕生してきました。

一方、欧米では、大数に対して1000倍で単位を繰り上げるmillionbilliontrillionなどの数単位体系が確立されてきました。また、その1000倍がわかりやすいように、数値記述において、区切り記号としての“,”(カンマ)や“.”(ドット)が用いられるようになりました。

しかし、このグローバル社会において、ローカル記述は多少足かせです。日本の10000倍での位取りと米国の1000倍での位取りを例に考えてみますと、1million=100万,1billion=10億,1 trillion=1兆 となります。それとなく、millionと万、billionと億、trillionと兆、というように対応付けたくなるのですが、位取りの理屈上、100milion1憶 というように、millionに対して日本では一つ上位の億という単位の助けを借りる必要があります。ルールを把握していれば形式的に処理できるのですが、ややストレスを感じますね。

余談ですが、約10年前の2010年頃のアフリカのジンバブエという国には、Z$ 100000000000000100兆ジンバブエドル)というお札が流通しました。ハイパーインフレでできた紙幣で、額面こそ大きいものの、当時でも数円に満たない価値でした。その後、通貨Z$は2015年に大胆なデノミを行い、経済の健全化が進みました。

文化的な背景も考慮しつつですが、もう少し統一的(国際標準的)な数表記ができないものかと悩ましい限りです。

以上

文責: メディア学部  松永 信介

2020.01.12

 

 

令和に因んで数字の0(零/ゼロ)についてあらためて考える

2020年1月21日 (火) 投稿者: メディア社会コース

前回の話の流れに乗る形で、今回は数字としての0に関する基本的なことをいくつか再認識します。人はものを見てその存在を認識し、同じものが複数あれば、それがどのくらいあるかということを考えます。その昔は、手元にある別の個体との一対一対応を取る形で、対象個体の数を確認していました。そして、それはやがて数える道具(基数)としての自然数(123,…)という数体系を生み出しました。ただ,この自然数も、あくまで見えることが前提の数の概念です。見えないものを数えるという道具にはなりません。

しかし現実には、本来目の前に存在すべきもの(ケーキ?スマホ?)が消えていたら、それをどう数字で表せばよいでしょう? このような課題への対応として“無”(存在しないこと)を意味する0(零)という数字が考案されました。

この0の発祥には諸説ありますが、最も有力なのは紀元前2,0003,000年頃に栄えた古代バビロニアと言われています。ただ、当時のバビロニアでは0は自然数とは別に扱うシンボルに過ぎず、のちにインドで0が自然数体系に組み込まれたとされています。なお、バビロニアとは全く交流のなかった今の中南米で栄えていた古代マヤ文明でも0は数として扱われるようになったとされています。

さて、このままでは単なる0の歴史探訪に過ぎないので、0にまつわる演算に関する性質を最後に扱ってみましょう。まずは、0で割るということですが、これは多くの人がご法度であることを知っています。逆演算の掛け算に矛盾が生じるためで、小学校の算数ですぐに習います。ご法度というよりかは“値なし”と教えるきらいもありますが…。

次に、00乗はどうでしょう。これは、もはや算数で片づける話ではなく数学です。結論としては、微妙なのです。0の0乗を1として定義する向きと、不定とする向きとがあります。ただ、それまで積み上げてきた代数的あるいは解析的な性質との都合上、00乗を1と定めるのがよいということで、特別な定義として1と見なす向きの方が多いです。

最後に、O!(0の階乗)はどうでしょう。これは0!1と定めると、やはり数学の他の関係式の説明に都合がよくなる(/普遍性が生まれる)ことから、そうすることにしています。わかりやすい例の一つに、階乗の再帰式(n1!(n+1)n! があげられます。この式はn≧1のときは明らかに成り立ちます。そして、これがn0のときにも成り立つようにするには、0!1とすると都合がよいですね。

以上

文責: メディア学部  松永 信介

2020.01.11

002(≒ 0182) おめでとうございます

2020年1月20日 (月) 投稿者: メディア社会コース

せわしくも令和初の年末年始が過ぎ去りました。個人的には1年前の年末年始とはとくにその違いを覚えなかったのですが、街中は新年号に移ったということで幾分明るいムードであったように感じられました。

さて、ご承知のように、日本人は数字と日本語の語呂合わせが好きです。この語呂合わせは、パズルや印象(記憶)付けをねらいとした遊び心から来るものであり、古来より何かと使われてきました。そして、その遊び方には“数字→日本語”と“日本語→数字”という大きく2つの流れがあります。

前者(数字→日本語)の典型例として、歴史的事変などが起きた年を音読した際に生まれる響きをカナとして起こすというものが挙げられます。私が小中学生の頃は、鎌倉幕府の発足を「1192年(イイクニ)作り」として覚させられました。今でも脳裏に焼き付いているので、単純な暗記学習としての一定の効果はあったものと思います。ただ、現行の歴史の教科書では、鎌倉幕府発足の年が1185年と記されています。実は近年、鎌倉幕府に関しては、歴史家・関係学者による史実の見直しがなされ、最近ではこの1185年が定説となっています。そして、その後にすぐに始まったのが、この年の語呂合わせです。もちろん政府公認にではないですが、いろいろなアイデアが出てきてほどなく落ち着いたのは、鎌倉が四方を山に囲まれていることから生まれた「1185(イイハコ(箱))作り」です。よくできていて、覚えやすいでいですね。

また、(数字→日本語)の別の例としては、無理数の概数把握のための語呂合わせがあります。例えば、√2(=2.2360679…)→“富士山麓オーム啼く…”、π(=3.14159265…)→“産医師異国に向こう…”などです。少し無理はあっても漢字まで入ると印象に残り、復唱がしやすくなります。

一方、後者(日本語→数字)はどうでしょう。通販などでは、電話番号をうまく語呂合わせして問い合わせを増やそうとする努力をしています。というよりかは、もとよりそういう番号を申請取得していますね。 “悩みなし→78374”(基本)、“おしゃれ→0480”(応用)、“いい品/よい品→11474147”(ハイブリッド型?)などです。

さて、このブログのタイトルの落ちは見えましたでしょうか。002は、令和2(年)のことです。そして、こちらの方が世には浸透しているようにも思いますが、0182018は、令和を“れいわ”と仮名表記する際に自然に想像できるものです。その後の2は、002と同様の月名の飾りです。

本年が皆様にとって良い年でありますように!

以上

文責: メディア学部  松永 信介

2020.01.10

ADADA Internationalで、ピアノ運指練習システムの研究発表

2020年1月19日 (日) 投稿者: メディア技術コース

メディア学部の大淵です。

先日の記事にも書きましたが、11月末にマレーシア・クアラルンプールで開催された ADADA International 2019 で、大学院生の山口さんが発表しました。発表のタイトルは、"Extremely-simple Piano Training System using Finger Tap Recogniton" です。

Yamaguchi

山口さんは、学部1年生の頃から「先端メディア学」という科目を履修して研究室に所属し、足音から路面状態を推定する方式の研究をしていました。その成果で、2018年には学会発表もしています。そして、そこで培った機械学習の技術を応用して、指で机などを叩く音から、どの指で叩いたかを推定する仕組みを作り上げたのです。そしてその仕組みを利用して、ピアノの音を正しい指で弾けているかどうかを判定するシステムを作りました。今回の発表では、実演の動画も含めてシステムの概要を紹介しました。

日程が厳しかったので、せっかくマレーシアまで行って観光もせずにとんぼ返りだったのですが、学会で各国から来た人たちと交流して、バンケットでマレーシア料理も食べて、楽しんで来られたのではないかと思います。(学会の様子などについては、こちらの記事もどうぞ)

 

社会問題としてのストレスの対策アプリの企画デザイン

2020年1月18日 (土) 投稿者: メディア技術コース

健康メディアデザイン研究室の千種です。

近年、ハラスメントや働き過ぎが問題となり働き方改革が叫ばれております。ストレスと人体の反応はよくボールを指で押すことにたとえられます。人間はボールでストレスは指です。ボールは指で押されると凹みますが、押すのをやめると元の球体に戻ります。しかし、長時間指で押し続けていると、押すのをやめても球体の凹みが元に戻りません。この状態がストレス過多による人体への悪影響、すなわちストレス状態になります。凹みきってしまうと元に戻りにくくなりますが、少しの凹みなら、すぐに元に戻ります。この少しの凹みを自分自身で元に戻す科学的な一連の行動のことをストレスコーピングと呼び、現在注目されている方法です。

今回は、健康メディアデザイン研究室の学生が、2019年12月に大学コンソーシアム八王子にて、このストレスコーピングの仕組みをアプリに組み込み、デザインし、その結果をまとめた研究報告をしましたので、その概要を紹介したいと思います。

https://gakuen-hachioji.jp/wp-content/themes/cuh/images/presentation-pdf/2019/2019_D113_121.pdf

研究に先立って、まずストレスの原因を先行研究を調査して5分類しました。それらは、①暑さ・寒さ・騒音などの物理的・環境的要因、②多忙・残業・夜勤などの社会的要因、③病気・けがなどの肉体的要因、④挫折・失恋などの精神的要因、⑤アルバイト先や友人とのトラブルである人間関係的要因、です。

そして、先行研究を調査し、さらに研究者本人の過去の行動を分析することにより、ストレス対策を50~100種類ほど選定します。少な目から始めて追加してもよいです。これも同様に先行研究をもとに5分類します。つまり、(A)ストレス源に働きかけ自助努力により軽減しようとする問題焦点型コーピング、(B)身近な人に協力を求める社会的支援探索型コーピング、(C)ストレスに対する自分の考え方や受け止め方を転換する情動焦点型コーピング、(D)ストレスそのものを前向きにとらえるポジティブシンキングを取り入れた認知的再評価型コーピング、(E)気分転換してストレスを忘れようとする気晴らし型コーピング、です。

これで、事前準備は完了です。ストレス対策を用意するのは大変なので50種類あるいはそれ以下から始めてもよいです。その場合、随時追加していきましょう。

そして実際に、ストレスを感じた時にそのストレス源がどの分類の属するかを選択し、次に、ストレス対策の中から効果がありそうなものを選択して実行します。そして選択したストレス対策とそのストレス低減の度合いを記録します。これを一定の期間繰り返していきます。そうすると利用者自身のストレス源とその際に使用したストレス対策&ストレス低減効果、の関係が可視化できます。ストレスを感じた時に、この過去のストレスの原因と対策とその効果を確認して、適切な対策を選ぶようにすると、効果的なストレス対策となります。

ここまでの調査研究とアプリデザインを完了したものが今回の発表になります。

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