おもしろメディア学 第76話 音はたった1つの数値から作れる?(その2)
2015年3月 3日 (火) 投稿者: メディア技術コース
みなさん、こんにちは、
前回、1つの数値の1乗、2乗、3乗、…という数値の並びによって音を作れる話をしました。今日は、これについてもう少し詳しく解説しましょう。
今回のお話の元になっている有名な式があります。オイラーの公式といいまして、次の式で表されます。
となります。前回お話しした時に数値 a の2乗、3乗、…を並べました。前回、 a として、
という値を使いました。これは実は
の場合の a の値なのです。実際にオイラーの式に入れてみると、
次の図を見てください。
図 赤字実線矢印の値の2乗、3乗は半径1の円の上を回転する
そうなんです。30度の矢印を表す値の2乗、3乗は半径1の円の上を回転していくのです。規則的な円運動ですから、その実数部は正弦関数 sin で表されるきれいな正弦波振動となります。これが、前回お話ししたように、たった1つの値の2乗、3乗、…によって音が作れる理由なのです。
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