おもしろメディア学 第７６話 音はたった１つの数値から作れる？（その２）
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前回、１つの数値の１乗、２乗、３乗、…という数値の並びによって音を作れる話をしました。今日は、これについてもう少し詳しく解説しましょう。
今回のお話の元になっている有名な式があります。オイラーの公式といいまして、次の式で表されます。
となります。前回お話しした時に数値 a の２乗、３乗、…を並べました。前回、 a として、
という値を使いました。これは実は
の場合の a の値なのです。実際にオイラーの式に入れてみると、
次の図を見てください。
図 赤字実線矢印の値の２乗、３乗は半径１の円の上を回転する
そうなんです。３０度の矢印を表す値の２乗、３乗は半径１の円の上を回転していくのです。規則的な円運動ですから、その実数部は正弦関数 sin で表されるきれいな正弦波振動となります。これが、前回お話ししたように、たった１つの値の２乗、３乗、…によって音が作れる理由なのです。
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