バイオリンの音を作る
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みなさん、こんにちは、
図１ 正弦波を足し合わせると鋸のような波になる
この波の含まれ方で音の音色が違ってきます。
今、正弦波を足し合わせていくと鋸の波になりましたが、逆に鋸の形の波の中にいろいろな振動数の振動がどれくらい含まれているかを調べる方法があります。それが、フーリエ変換なのです。そして、図１のように波の成分の含まれ方から鋸の形の波を作ることを逆フーリエ変換といいます。
さて、図２を見てください。これがバイオリンの音の振動です。横軸は時間で縦軸は振れ幅を表しています。
図２ バイオリンの音の振動
複雑な形ですが、規則的ですね。鋸の形の波と同じようにこれも正弦波の組み合わせによって表せるのです。そして、その正弦波の含まれ方をフーリエ変換で求めたものが図３です。横軸は振動数（周波数）で、縦軸は各周波数成分の振れ幅の強さを表しています。このような周波数成分分布はスペクトルと呼ばれます。
図３ バイオリンの音の正弦波の含まれる割合
針のように見えるのが正弦波成分で左から基本波、２倍波、３倍波、などなどです。
授業では、図２のバイオリンの音からフーリエ変換を使って図３の成分の強さを求めます。
そして、逆フーリエ変換を用いれば、成分の強さからまた元のバイオリンの音を作ることができることを体験します。一度、バイオリンの音ではない、音の成分強度分布に変換し、それから、バイオリンの音を組み立てますから一種の「合成」です。これで、最も簡単な「楽器音シンセサイザ」を体験したことになります。
東京工科大学メディア学部では全員がノートパソコンを持参しています。だからこそ、このような体験型の授業ができるのです。
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