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数学的内容が覚えきれない

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人前でものを説明する教員という仕事をしていると、「どうやって、そんなにたくさんのことを覚えているんですか」と聞かれる経験があると思います。自分の専門分野に関しては、その内容を苦もなく、立て板に水という調子で話すことができたりします。

どのような分野かには関係なく、たいていは、ある程度、長く、その分野の研究をしていれば、少なくとも基本的なことがらは覚えてしまうものでしょう。いわゆる慣れというものですが、その正体は、そうしたことがらを否応なしに繰り返し読み書きするからだと思います。

一方、それぞれの分野には、その分野なりの覚え方というものがあると思います。ただ、何か新しいことを覚えるとき、基本は、やはり、繰り返しでしょう。例えば、国語でも外国語でも言語の習得には、手で書きながら声を出して読むことを何度も繰り返すのは、定番でしょう。

さて、数学ではどうでしょうか。同じ計算を、一生懸命、何回も書くというのは、小学校からの計算練習でしていることでしょう。同じことを、声を出して覚えるというのは、小学校のときの九九でしていると思います。しかし、当たり前のようですが、高校以降の数学で同じことを繰り返し書いたり、声に出したりして練習するということは滅多にありません。

これは、同じことの繰り返しが必ずしも数学的な内容を覚える助けにはならないと考えられているからでしょう。では、数学的内容をたくさん覚えている、理工系の分野の研究者は、どうやってそんなことができているのでしょうか。

実は、その膨大と思われる記憶内容を支えているのは、論理です。数学では、計算手順や証明の手順を丁寧にたどって、その意味、つまり、なぜ、その場所でそのような計算や推論が必要になるのかがわかると、後からそれを思い出すこともできるので、結果として、覚えているということになるのです。

数学を勉強していると、それぞれの計算はわかるのだけれど、あるいは、解説されているのを見るとわかるけれど、覚えられないということが出てくるかもしれません。そのときは、ぜひ、計算や証明の手順を丁寧にたどってみてください。おそらく、論理として、つながりがわからない場所があるはずです。そこをよく調べてみて、その理由がわかるようになると、きっと後から思い出せるようになるはずです。
(メディア学部 小林克正)

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