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おもしろメディア学:勢力争いを科学する

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身の回りにはさまざまな勢力争いがあります.その勢力争いをうまく行って領域を獲得することは大切なことです.
たとえば,ハスの実をよく見るをそれぞれの種の領域が「勢力を競い合って,領域を分けている」ように見えます.下に示す画像はハスの実の写真,それをもとに,画像処理をして領域を分かりやすくした画像,それをもとにして実の領域を描いた画像です.このような例は,自然界では、パイナップルの表面やせっけんの泡同士の境界の形などがあります.

Hasu

Hasu2

また,社会生活において,コンビニエンスストアの地域範囲の境界,宅配センターの受け持ち区域の境界,小学校の区域の境界なども空間を分けているといえます.World Airports Voronoiのように表現すると,世界中の空港の位置と領域を知ることもできす.

このようなさまざまな現象を計算幾何学の分野の理論で説明することができます.この理論をボロノイ分割といいます.そして分割して描いた図をボロノイ(Voronoi)図といいます.このようなボロノイ図を描くことによって,施設・サービス等の範囲や勢力を分析することに用いることができます.
この理論をひとことでいうと「隣り合う点の間を結ぶ直線に垂直二等分線を引き、各点の最近隣領域を分割する手法」です.
この手法の手順を次の図で示します.与えられた点はハスの実の中心であったり,小学校やコンビニの位置と考えることができます.

Hasu31

Hasu41


この手順は身の回りのものを利用して理解することができます.
先日チョコレートを食べた後にそのケースを見ていたら,ボロノイ図によく似た形を見つけました.チョコレートの一つごとにケースの裏には飛び出したところがあり,そこに,点を配置してみました.そして次に,その点をつないでみました.その繋いだ線のおおよそ2等分のところに垂直線を描きます.いくつかの線は,緑色の点で一致します.これを繰り返していくと,濃い青色の線で囲まれた領域を描くことができます.この領域が,チョコレート一つを置く領域となります.

Choco

このように,手順(アルゴリズム)を理解すると,コンピュータでプログラムを作成して,さまざまな画像を描くことができます.次の画像はその例です.たくさんの点をある規則に従って配置して,その後,ボロノイ分割を行い,各領域に色を塗るということをしています.

Hasu5

               画像生成:渕上季代絵氏

このボロノイ分割は大変多くのところで利用されており,インターネットでも応用例を見つけることもできますし,いろいろなプログラム言語で作られたプログラムを見つけることもできます.ぜひ,プログラムを作成して,いろいろな画像を制作したり,社会生活に役立つ利用をしてください.

メディアコンテンツコース 近藤邦雄

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