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みなさんの耳は音のひずみに気づきますか?

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みなさん、こんにちは、

 
今日は音の良否のおはなしです。
これは、メディア学部で行っている授業「音声音響メディア処理論」の内容の1つです。
この授業では Scilab  を使って、いろいろな音を作って体験しながら音について学ぶ授業です。早速音をつくってみましょう。
以下のプログラムをScilabのコンソールに打ち込んでみましょう。
 
fs = 22050 ;                  //1秒間の音サンプルの数
t = 0 : 1/fs : 1 ;             //時間刻みの目盛
s = 0.8 * sin( 2 * %pi * 440 * t ) ;   //440Hzの音作成
r = s + 0.1* s .^ 2 ;     //2次関数で波形を歪ませる
sound( [ s  r ] , fs ) ;    //音を聞く
 
2つ音が続けて聞こえたと思います。1つはきれいな440Hzのラの音です。これがsという変数に入っています。その音を2乗して0.1という小さい値を掛けて元のラの音に加えてものがrで表記された音です。これを続けて聞かせています。途中で音が変わったのに気付いたと思います。
こんな音です。
 
それでは、下から2行目の「0.1」を「0.05」にした音を聞いてみましょう。
 
さて、2音の継ぎ目がわかりましたか?
 

式には「 s .^ 2 ]という計算が入っていますが、これは、信号の値を2乗するというScilab独特の計算です。このような1乗でない計算がはいると波形がきれいな正弦波からすこし崩れます。これを「歪(ひずみ)」と言います。音2の歪のようずをグラフにしてみましょう。

 
x = -1 : 0.02 : 1 ;
plot( x , [ x ;x + 0.05 * x .^ 2  ] ) ;
 
 
これにより、次のような図が得られます。

Photo

                    図 非線形歪

 

正比例の直線との違いはわずかですね?でもみなさんの耳はとても敏感で、この違いが判るのです。すばらしいですね!

 

相川清明

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