東京工科大学 メディア学部 ブログ

今日8月10日は、ピックの定理で知られる、19世紀の数学者ゲオルク・ピックの誕生日です。

ピックの定理は、多角形の面積を求めるのに、点の個数を数えればよい場合があることを示しています。
しかも、多角形といっても、内側にへこんだような、かなり一般的なものまで扱えるのです。

ここでは、あまり詳しく説明しませんが、方眼紙を当てて、その格子点を数えるというアイデアです。格子点とは、方眼を構成する正方形の四隅にある頂点のことです。また、方眼はある程度粗くてもかまいません。

面積という広がりをもったものの量を、点という飛び飛びのものの個数だけで求められることに気づいたのが、秀逸です。

現在でも、この発想は使われています。デジタル画像は、それ自体が方眼のように並んだ画素でできていますから、それを利用すれば面積は簡単に求められることになり、さまざまに応用されています。

このような少し意外で便利な考え方は他にもたくさんあり、メディア学部で学ぶことができます。

（メディア学部　小林克正）